Научные основы отслеживания напряжения шеи в Focus24: RULA, 3CC и биомеханические модели

Focus24 использует передовые биомеханические модели для отслеживания нагрузки на шейный отдел позвоночника. В этой статье мы подробно разберём научные основы этих расчётов.

Модели расчёта времени выносливости

Источник: Frey Law & Avin (2010)

Исследование «Endurance time is joint-specific: A modelling and meta-analysis investigation» (Ergonomics, 53(1):109-129, PMC2891087) показало, что степенная модель обеспечивает наилучшее соответствие экспериментальным данным (R² = 0.75-0.92):

ET = b₀ × (intensity)^b₁

Где:
- ET — время выносливости в секундах
- intensity — доля от максимального произвольного сокращения (МПС, 0.0-1.0)
- b₀, b₁ — коэффициенты, специфичные для каждого сустава

Валидированные коэффициенты

Область	b₀	b₁	R²
Общая	21.92	-1.98	0.814
Туловище	22.69	-2.27	0.885
Плечо	14.86	-1.83	0.897
Локоть	17.98	-2.21	0.915

Порядок устойчивости к усталости (от наиболее к наименее устойчивым): голеностоп → туловище → кисть → локоть → колено → плечо.

---

Трёхкомпартментная модель усталости (3CC)

Источник: Frey-Law, Looft, Heitsman (2012)

Модель из исследования «A Three-Compartment Muscle Fatigue Model Accurately Predicts Joint-Specific Maximum Endurance Times» (Journal of Biomechanics, 45(10):1803-1808, PMC3397684).

Структура модели

Три компартмента представляют состояния мышц:
- M_R — отдыхающие мышцы (доступный резерв)
- M_A — активные мышцы (задействованные сейчас)
- M_F — утомлённые мышцы (временно недоступные)

Ограничение: MR + MA + M_F = 1.0 (100%)

Дифференциальные уравнения

dM_R/dt = -C(t) + R × M_F
dM_A/dt = C(t) - F × M_A
dM_F/dt = F × M_A - R × M_F

Где F — скорость утомления, R — скорость восстановления.

Валидированные параметры F и R

Сустав	F	R	F:R	Асимптота (%МПС)
Голеностоп	0.00589	0.00058	10.2	8.96%
Туловище	0.00755	0.00075	10.1	9.04%
Плечо	0.01820	0.00168	10.8	8.45%
Локоть	0.00912	0.00094	9.7	9.34%
Общая	0.00970	0.00091	10.7	8.57%

Ключевой вывод: соотношение F:R в диапазоне 10-15 означает, что мышцы утомляются в 10-15 раз быстрее, чем восстанавливаются.

Параметры для шеи

Поскольку специфических параметров для шеи не существует, мы используем значения между туловищем и плечом:
- F = 0.012
- R = 0.0011
- F:R ≈ 10.9

---

Нагрузки на шейный отдел по Hansraj (2014)

Источник: Hansraj (2014)

Исследование «Assessment of stresses in the cervical spine caused by posture and position of the head» (Surgical Technology International, 25:277-279).

Угол наклона головы	Эффективная нагрузка на шею
0° (нейтральное)	4.5-5.4 кг
15°	12.2 кг
30°	18.1 кг
45°	22.2 кг
60°	27.2 кг

Важно: Недавние исследования (Kim et al., 2023) показывают, что экстремальные углы (45°, 60°) могут переоценивать типичные позы при использовании смартфона. Большинство естественных наклонов при работе с устройством происходит в суставе C0-C1 и составляет 20-35°.

---

Эргономические пороги

ISO 11226:2000 — Позиция шеи

Наклон шеи	Классификация
0-25°	Допустимо (с вариацией позы)
>25°	Не рекомендуется для длительных поз
Любое разгибание	Не рекомендуется

Оценка шеи по методике RULA

Условие	Балл
0-10° наклон	+1
10-20° наклон	+2
>20° наклон	+3
Разгибание	+4
+ если поворот	+1
+ если боковой наклон	+1
Статика >1 мин ИЛИ повтор >4×/мин	+1

Краниовертебральный угол (CVA)

Значение CVA	Классификация
>53-55°	Нормальная поза головы
45-53°	Лёгкое выдвижение головы вперёд
<45°	Выраженное выдвижение головы вперёд

---

Рекомендуемые пороги для Focus24

На основе верифицированных источников мы используем следующие пороги оповещений:

Наклон вперёд/назад (pitch)

• Минимальный: 10° — без оповещения
• Низкий: 15° — при удержании 5 минут
• Умеренный: 20° — при удержании 2 минуты
• Высокий: 25° — при удержании 30 секунд
• Критический: 30° — немедленно (подтверждение 10 сек)

Поворот влево/вправо (yaw)

• Минимальный: 5° — без оповещения
• Низкий: 10° — при удержании 5 минут
• Умеренный: 15° — при удержании 2 минуты
• Высокий: 20° — при удержании 30 секунд
• Критический: 25° — немедленно

---

Практическая реализация в Focus24

Конвертация угла в %МПС

function angleToPercentMVC(pitchDeg, yawDeg, rollDeg) {
  const PITCH_WEIGHT = 0.6;
  const YAW_WEIGHT = 0.25;
  const ROLL_WEIGHT = 0.15;

  // Кусочно-линейное отображение на основе эргономических порогов
  // Калибровка: 10° ≈ 5% МПС, 20° ≈ 10% МПС, 30° ≈ 18% МПС
  // ...
}

Ключевые рекомендации

1. Начните просто — используйте угловые пороги (в стиле RULA) до добавления сложности 3CC
2. Калибровка критична — индивидуальные нейтральные позиции сильно различаются
3. Гистерезис — используйте разные пороги входа/выхода для предотвращения мерцания оповещений
4. Прогрессивные оповещения — мягкое → настойчивое, а не бинарное вкл/выкл

---

Список литературы

1. Frey Law LA, Avin KG (2010). Endurance time is joint-specific: A modelling and meta-analysis investigation. Ergonomics, 53(1):109-129. [PMC2891087]

2. Frey-Law LA, Looft JM, Heitsman J (2012). A three-compartment muscle fatigue model accurately predicts joint-specific maximum endurance times. Journal of Biomechanics, 45(10):1803-1808. [PMC3397684]

3. Xia T, Frey Law LA (2008). A theoretical approach for modeling peripheral muscle fatigue and recovery. Journal of Biomechanics, 41(14):3046-3052. [PMID: 18789445]

4. Hansraj KK (2014). Assessment of stresses in the cervical spine caused by posture and position of the head. Surgical Technology International, 25:277-279. [PMID: 25393825]

5. McAtamney L, Corlett EN (1993). RULA: a survey method for the investigation of work-related upper limb disorders. Applied Ergonomics, 24(2):91-99.

6. ISO 11226:2000. Ergonomics — Evaluation of static working postures.

7. Titcomb DA, et al. (2024). Evaluation of the craniovertebral angle in standing versus sitting positions. International Journal of Exercise Science, 17(1):73. [PMC11042887]